空中地滑り発生波シミュレーション
この記事は、カナダ、ブリティッシュコロンビア大学のW. Daley Clohan, P.Eng.氏によって寄稿されました。
中地滑り発生波（ALGW）は、水域に影響を与える急速な陸上の土砂崩れ（地滑り）によって発生します。これは、数個の岩塊が移動することによって発生する小さな波の場合もあれば、3,000万立方メートルの岩石によって引き起こされる高さ500メートルを超える波の場合もあります（Miller、1960）。工学的観点から、ALGWは、沿岸に人間の居住地や資産がある水域で発生する場合に特に重要です。このような場合、波の遡上によって海岸線が損傷したり、洪水が発生したり、ダムが越流して死に至ることもあります（Müller-Salzburg、1987）。したがって、ALGWによって引き起こされる最大波の遡上を予測することは、経済的、環境的、および安全上の理由から非常に重要です。残念ながら、これは流体力学的な観点だけでなく、地質学的な観点（つまり、地滑りの大きさ、形状、速度プロファイル）からも非常に複雑な問題であり、解析的な解はありません。そのため、ほとんどの地点固有のALGW最大波の遡上予測は、縮尺された物理モデルを使用して評価されてきました。一部は計算流体力学（CFD）ソフトウェアに基づいている場合もありますが、これらは従来、計算コストが高く、特に実物大の3次元問題では精度について議論の対象となっていました。しかし、コンピュータハードウェアとCFDソフトウェアの継続的な進歩により、現在ではCFDを使用してALGWを実際にシミュレートすることが可能になっています。そのため、本研究は、高精度の物理モデルデータと FLOW-3D を比較することにより、CFD空中地滑り波生成シミュレーションの検証という継続的な取り組みを推進することを目的としています。以下のセクションでは、物理モデルと数値モデルの設定の概要、生成されたデータ、および簡単なまとめについて説明します。
実験装置
物理実験は、カナダのノースバンクーバーにあるノースウェスト・ハイドロリック・コンサルタンツの研究所で構築され、テストされました。実験は、幅0.610mの水路、傾斜30度の西壁、傾斜45度の東壁、モデルの北側と南側に2つの垂直壁、および東側と西側の斜面のつま先をつなぐ1.025mの水平部分で構成されていました。ALGWを生成および評価するために、傾斜45度の先端を持つ0.177×0.305×0.305mの重り付きアクリルボックスを使用した6秒間のテストが行われました（図1）。放流されると、スライドは（重力によって）西斜面を0.768m下って0.607mの深さの水に衝突し、その後、水中をさらに1.05m進んでストッパーブロックに衝突しました。実験全体（6秒間）において、滑り面の加速度と変位、および波高を100Hzの周波数で記録しました。このデータの取得に使用した機器は以下のとおりです。
- コンピュータ化されたデータ収集システム
- 弦ポテンショメータを使用して、スライドが時間とともに移動した距離を測定。
- スライド加速度を測定するための一次元加速度計
- 3つの一次元容量波探針が水域本体内に設置されている
- 東斜面に沿って使用される抵抗梯子型波浪計は、波の遡上を捉えるために用いられる。
- タイミングスイッチはキャプチャスライドのリリース時間を使用
- 白黒ビデオカメラ
試験の再現性を確保し、機器の故障がないことを確認するため、試験を5回繰り返し、各機器について平均値を算出しました。
図1：a）物理モデルの立面図、b）物理モデルの平面図。（注：すべての寸法はメートル単位）
数値モデルの設定
物理実験のコンピュータ化された3次元モデルが構築され、ステレオリソグラフィーファイルとして FLOW-3D にインポートされました。 FLOW-3D に取り込まれた3Dモデルは、約1370万個の0.0075m四方の正方形セルに離散化され、領域を囲む6つの面それぞれに「壁」境界が使用されました。
スライドは一般的な移動物体として設定され、物理モデルから収集されたデータ（すなわち、加速度および変位データの事後処理）に基づいて所定の速度が与えられました。東側と西側の傾斜面の表面粗さは0.00025-mに設定されました。モデル化された流体は293kの水であり、デフォルト設定（暗黙的圧力ソルバー、明示的粘性応力、自由表面圧力、移流、移動物体/流体結合ソルバー）で、2次運動量移流スキームを備えた動的RNG乱流モデルが使用されました。
物理モデルと同様に、 FLOW-3D は6秒間の期間をシミュレートしましたが[1]、物理モデルのように0.01秒ごとではなく、0.02秒ごとにのみデータを保存しました（これは純粋にデータ管理の観点から選択されました）。
結果
図2：FLOW-3Dの結果と物理モデルデータにおける時間的な波高の比較。
- 滑り台の衝突時に発生する衝撃波（一次信号）
- 地滑りの後方で発生する衝突後の波の衝突（二次信号 – 図3の1秒時点）
- 北、東、西、南の壁からの波の反射（三次信号）
さらに、 FLOW-3D の縦方向データ（中心線）を物理モデルの動画に重ね合わせ、 水の自由表面に関する FLOW-3D の全体的な予測を評価しました。これは以下の動画、特にパネル（a）で確認できます。
図2と上記のビデオから、 FLOW-3D データは波浪プローブ1、2、3については物理データと非常に良く一致していることがわかります。しかし、波浪プローブ4については精度が低く、最大波高を過大に予測しているようです。
物理データと FLOW-3D による時間データ間の誤差は、各波形プローブの二乗平均平方根誤差（RMSE）を算出することで評価されます。これらの値は図2の各パネルに示されています。
図3：FLOW-3Dの基準波高測定結果の平面図（青と赤はそれぞれ低速と高速を表す）。
議論
本研究では、物理モデルから得られた高精度データと、空中地滑りによって発生した波による最大波の遡上高に関する FLOW-3D の予測値を比較しました。 FLOW-3D は、2次運動量移流スキームとデフォルト設定を用いることで、水域本体におけるスカラー波高を正確に再現することができました。しかしながら、最大波の遡上高は、約43%過大に予測されました。
最大波高を低減するために、いくつかの代替 FLOW-3D 物理パッケージ/設定が使用されました。しかし、誤差を43%未満に抑えることはできませんでした。これらの代替シミュレーションにおける注目すべき観察結果は以下のとおりです。
- 0.01mメッシュと1次運動量移流スキームを用いた場合、波の遡上誤差は最大で96%だったが、同じ1次運動量移流スキームを用いた0.0075mメッシュでは130%だった。しかし、運動量移流スキームを2次に変更すると、0.01mメッシュと0.0075mメッシュの誤差はそれぞれ55%と43%になった。さらに、メッシュセルサイズを0.005mに縮小し、2次運動量移流スキームを用いると、誤差は80%になった。
- このテストケースにおいて最も重要なパラメータは、運動量移流スキームの次数である。平均的に、1次スキームと比較して2次スキームを使用することで、誤差は約50%減少した。
- メッシュセルサイズを0.005mにするには、 FLOW-3D のMPバージョンを使用する必要があった。その際のCPU時間は33時間だった。比較のために述べると、標準バージョンの FLOW-3D では、メッシュセルサイズを0.0075mにした場合、シミュレーションの実行に26CPU時間かかったが、MPバージョンではわずか4.5CPU時間だった。
[1] 6秒間の物理時間には、3.5GHz 8コアのAMD FX-8320プロセッサで約26時間のCPU時間を要しました。
参考文献
Fritz, HM、Hager, WH、Minor, H.-E. (2004)。地すべりによって発生する衝撃波の近距離場特性。Journal of Waterway, Port, Coastal & Ocean Engineering、 130 (6)、287–302。doi:10.1061/(ASCE)0733-950X(2004)130:6(287)
ミラー、DJ（1960）。 アラスカ州リツヤ湾の巨大波 （地質調査専門論文第354-C号）。ワシントンDC：米国政府印刷局。
ミュラー＝ザルツブルク、L. (1987). ヴァイオント大災害―個人的考察. エンジニアリング・ジオロジー, 24 (1–4), 423–444. doi:10.1016/0013-7952(87)90078-0