～（株）フローサイエンスジャパン開発モジュール～

FLOW-3D DEM 概要

　DEM連成事例

FLOW-3D DEM とは

FLOW-3D DEMは、FLOW-3Dによる気体/液体の流動解析に、DEM(Discrete Element Method：個別要素法)による
粒子の挙動解析をカップリングするモジュールです。

粒子－粒子間、粒子－壁間の接触／相互作用をモデル化できるため、より現実的な粒子挙動の解析が可能です。
また、流体部分はFLOW-3Dの解析機能を使用するため、流体と粒子挙動の連成解析を高精度で効率良く
解析できます。

主な機能：

固体要素の衝突におけるバネ／ダッシュポットモデル
ボイド、1流体、2流体（自由界面を含む）、それぞれのモードに対応
可変密度／可変直径
粗視化により粒子特性を保持しつつ粒子数を削減
独立したDEMのサブタイムステップ

Discrete Element Method：個別要素法

多数の固体要素の衝突運動を解析するのに有効です。流動解析と併用することで広範な用途への応用が期待されています。

粒子間の衝突

フォークトモデルと呼ばれるバネ及びダッシュポットの組合せにより衝突時の力を評価します。弾性力部分がバネモデルで、
非弾性衝突のエネルギー散逸の部分がダッシュポットで模擬されており、働く外力として重量や抗力を考慮することができます。

バネ：　変形に応じた力
ダッシュポット：衝突時の相対速度に応じた力
（粘性減衰）
バネとダッシュポットを並列でつなぐ
⇒ フォークトモデル
力は法線方向と接線方向とに分けられる

解析モード

基本的に用いる運動方程式はFLOW-3Dで使われている質量粒子の運動方程式と同じものだが、ここにDEMとして
評価される項目が追記される形となっており、実際のシミュレーションとしては、「void + DEM」、「1流体 + DEM」、
「1流体自由界面 + DEM」を基本的な流動モードとして取り扱うことが可能です。


void + DEM	1-fluid + DEM	1-fluid 自由界面 + DEM

粒子タイプ

粒子タイプも、標準機能の質量粒子モデルと同じように粒子サイズ(半径)と密度が同じもののほか、サイズは同じだが密度が異なる
ものや密度は同じだがサイズが異なるもとといったものも扱うことが可能です。これらにより標準の質量粒子モデルでは、粒子同士の
相互作用が考慮されていないため、すべて下に沈んでしまっていたが、 FLOW-3D DEM を用いることで有限のジオメトリックな関係を評価
することが可能になります。

均一
密度変化
粒子径変化

応用分野

1.機械工学

樹脂充填、スクリュー搬送、粉体搬送



流速	直径

2.土木工学

土石流、砂礫、落石

3.化学工学、薬学

流動層、サイクロン、攪拌機

4.MEMS（溶質挙動）、電気工学

荷電粒子を含めた電場の解析等

粗視化

DEMでは一般に多数の粒子を必要とする解析を想定しています。ただこの場合、計算負荷が高まるので、現実的な計算
リソースを考慮すると、粒子数が現実的な数で扱えない場合は粗視化により、粒子の特性はそのままに数を減らして
表わす必要があります。

流動計算におけるメッシュの分解能に相当します。

メッシュ数　多（計算負荷大）　→　少（計算負荷小）
粒子数　多（計算負荷大）　→　少（計算負荷小）

元の粒子数

粒子数を減らすため、そのまま粒径を大きくした場合と粗視化した場合の比較。
粒径を大きくすると個々の粒子特性が変わるため、挙動が変わる。（本事例では浮力が大きくなる。）
粗視化した場合は個々の特性は同じで、元の挙動と概ね一致する。

鋳造シミュレーションへのDEM適用

粗視化比較例

粗視化した場合と粗視化の代わりに粒径を大きくして数を減らした場合で比較すると、粒径を大きくした場合、
個々の粒子特性が変化して挙動が変わってしまうため、実際の計算としては用いることが難しくなります。


case1	case2

中子砂吹き込み解析

DEMでの計算負荷を考える際には、粒子モデルによる安定制限を考慮する必要がありますが、サブタイムステップ
という考え方を導入することで、粒子の場合と流体の場合のタイムステップを変え、必要以上に計算時間をかけないで
効率よく計算を行うことを可能としています。

これにより、例えば中子砂の吹き込みのシミュレーション実験では、こうした問題でよく用いられるビンガム流体では
実験との整合性があまり良くないため、弊社では以前から粒状流モデルというモデルを開発して、連続体からのアプロ
ーチでも実験との高い整合性を実現できるモデル化をしてきましたが、今回DEMを使ってもそれとほぼ同じ結果を得る
ことができることが確認できました。